U-bootstrap percolation: Critical probability, exponential decay and applications

La percolation bootstrap constitue une classe étendue d’automates cellulaires aux conditions initiales aléatoires. Dans ce travail on développe des outils pour étudier en toute généralité l’une trois classes « d’universalité » de modèles deux dimensions appelée souscritique. On introduit la nouvelle notion densités critiques qui jouent le rôle difficultés les (Bollobás et al.), mais adaptée souscritiques. charactérise probabilité critique termes ces quantités emploie lien démontrer résultats nouveaux d’autres déjà connus sur concrets tels que DTBP Spiral, aussi bien qu’une borne supérieure non-triviale générale. Notre approche établit exploite un étroit entre souscritique généralisation convenable orientée classique, ne manquera pas à servir davantage pourrait constituer point d’entrée dans percolationistes généraux. De plus, montre qu’au dessus d’une certaine il y a décroissance exponentielle d’un évènement bras, tandis qu’en dessous l’évènement positive temps d’infection moyen est infini. identifie cette transition comme celle du trou spectral modèle cinétiquement contraint associé. Enfin, caractérise essentiellement propriétés sensibilité au bruit densité fixée évènements bras naturels. En faisant, apporte réponse complète ou partielle questions ouvertes posées par Balister, Bollobás, Przykucki Smith (Trans. Amer. Math. Soc. 368 (2016) 7385–7411), notamment leurs Questions 11, 12, 13, 14 17.